如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠-九年级物理

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如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO:ON=1:2。已知物块A的密度为1.5×10³kg/m³，底面积为0.04m²，高1 m，物块B的重力为100N。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，求：

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；
（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；

图24

（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为40 N时，求物块A浸入水中的深度。

题型：计算题难度：中档来源：不详

答案

（1）

Pa （2）200 （3）0.3m

试题分析：当A的表面刚没入水面时，知道底部所处的深度，根据p=ρgh求出底部受到水的压强；当物块A的顶部刚没入水面时，知道物块A的底面积和高，可求出物块A的体积，由于是没入，所以排开液体的体积求出来了，根据F浮=ρ水V排g求出物块A受到的浮力，再根据F拉=GA-F浮求出物块A受到的拉力；先根据F示=GB-FN，求出杠杆N端受到的拉力，根据杠杆的平衡条件求出杠杆M端受到的拉力；根据动滑轮的特点求出滑轮组对A的拉力；然后根据阿基米德定律的变形公式求出排开液体的体积，用体积除以底面积求出深度。
（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部所处的深度：
h=1m，
底部受到水的压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa．
（2）物块A的体积：
VA=0.04m2×1m=0.04m3，
物体A重：
GA=ρAVAg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N，
∵物块A没入水中，
∴排开水的体积：
V排=VA=0.04m3，
物块A所受的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N；
物块A所受的拉力：
F拉=GA-F浮=600N-400N=200N；
（3）①电子秤的示数F示=GB-FN，则杠杆N端受到的拉力：
FN=GB-F示=100N-40N=60N，
∵杠杆平衡，MO：ON=1：2
∴FMLOM=FNLON，
∴杠杆M端受到的拉力：
FM=120N；
②滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，
滑轮D受到向下的拉力：
FD=2FM=2×120N=240N，
滑轮C受到向下的拉力：
FC=2FD=2×240N=480N，
∴滑轮组对A的拉力：
F拉A=FC=480N；
③∵F拉A+F浮=GA，
∴F浮=GA-F拉A=ρAVAg-F拉A=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg-480N=600N-480N=120N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴

，
∵V排=Sh浸，
∴物块A浸入水中的深度：
h浸=

点评：此题是一道综合性试题，结合浮力的计算和杠杆的平衡条件等知识点，难度较大

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如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠-九年级物理

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