(1)如图,已知:AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是。规定:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义,在-八年级数学

题目简介

(1)如图,已知:AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是。规定:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义,在-八年级数学

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(1)如图,已知:AD是△ABC中BC边的中线,则S△ABD=S△ACD,依据是                 
规定:若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义,在图1中易知直线为△ABC的等积直线。
(2)如图2,在矩形ABCD中,直线l经过AD,BC边的中点M. N,请你判断直线l是否为该矩形的等积直线?            (填“是”或“否”)。在图2中再画出一条该矩形的等积直线。(不必写作法)
(3)如图3,在梯形ABCD中,直线l经过上下底AD. BC边的中点M. N,请你判断直线l是否为该梯形的等积直线?             (填“是”或“否”)。
 (4)在图3中,过M. N的中点O任作一条直线PQ分别交AD,BC于点P. Q,如图4所示,猜想PQ是否为该梯形的等积直线?请说明理由
题型:探究题难度:中档来源:河北省期中题

答案

解:(1)依据是“等底等高的三角形面积相等”
(2)是
(3)是  
 (4) 是
证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC PQ过M、N的中点O
∴∠PMO=∠QNO, ∠POM=∠QON ,OM=ON
∴△PMO≌△QNO
S△PMO=S△QNO
由(2)可知,直线l为该梯形的等积直线
由割补法可得直线PQ为该梯形的等积直线

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