如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明BM=EM。-七年级数学

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如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。
（1）作出△BDE的高DM；
（2）请你说明BM=EM。

题型：解答题难度：偏难来源：四川省期末题

答案

解：（1）图“略”；
       （2）解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
                       ∴∠DBE=30°。
                       ∵CE=CD，
                       ∴∠E=∠CDE。
                       ∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°，
                       ∴∠E=30°，
                       ∴∠DBE=∠E，
                       ∴△BDE是等腰三角形。
                      ∵DM⊥BE，
                      ∴BM=EM。

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如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明BM=EM。-七年级数学

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