如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36。(1)求证:AC平分∠BAE;(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。-八年级
(1)证明:∵CD平分∠ACB ∴∠BCD=∠ACD ∵AE∥DC ∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36。 ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72。 ∴∠BAC=180。-∠B-∠ACB=36。 ∴∠BAC=∠EAC 即AC平分∠BAE。(2)△CDB,△DCA,△CEA,△EAB。
题目简介
如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36。(1)求证:AC平分∠BAE;(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。-八年级
题目详情
(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。
答案
(1)证明:∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD
∵AE∥DC
∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36。
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72。
∴∠BAC=180。-∠B-∠ACB=36。
∴∠BAC=∠EAC 即AC平分∠BAE。
(2)△CDB,△DCA,△CEA,△EAB。