如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36。(1)求证:AC平分∠BAE;(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。-八年级

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36。(1)求证:AC平分∠BAE;(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。-八年级

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36(1)求证:AC平分∠BAE;
(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。
题型:证明题难度:偏难来源:吉林省期末题

答案

(1)证明:∵CD平分∠ACB     
                    ∴∠BCD=∠ACD     
                    ∵AE∥DC     
                   ∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36。      
                   ∵AB=AC     
                  ∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72。      
                ∴∠BAC=180。-∠B-∠ACB=36。     
                   ∴∠BAC=∠EAC       即AC平分∠BAE。
(2)△CDB,△DCA,△CEA,△EAB。

更多内容推荐