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> 如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。-九年级数学
如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。-九年级数学
题目简介
如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。-九年级数学
题目详情
如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC, 求∠B:∠C的值 。
题型:解答题
难度:偏难
来源:专项题
答案
解:(截长法):在AC上截取AE=AB连接DE
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2
在△ABD和△AED中
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE ∠4=∠B
∵AC=AB+BD 且AE=AB
∴EC=BD ∴DE=EC ∴∠3=∠C ∴∠4=∠3+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C
∴∠B:∠C=2︰1
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下列选项中不属于化学研究领域
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如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。-九年级数学
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答案
∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2
在△ABD和△AED中
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE ∠4=∠B
∵AC=AB+BD 且AE=AB
∴EC=BD ∴DE=EC ∴∠3=∠C ∴∠4=∠3+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C
∴∠B:∠C=2︰1