如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。-九年级数学

题目简介

如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。-九年级数学

题目详情

如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC, 求∠B:∠C的值 。

 
题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

解:(截长法):在AC上截取AE=AB连接DE
∵AD平分∠BAC   ∴∠1=∠2
在△ABD和△AED中

∴△ABD≌△AED
∴BD=DE   ∠4=∠B
∵AC=AB+BD 且AE=AB 
∴EC=BD   ∴DE=EC   ∴∠3=∠C   ∴∠4=∠3+∠C=2∠C   ∴∠B=2∠C
∴∠B:∠C=2︰1


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