如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为209πcm,求线段AB的长(精确到0.01cm)-数学

题目简介

如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为209πcm,求线段AB的长(精确到0.01cm)-数学

题目详情

如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为
20
9
π
cm,求线段AB的长(精确到0.01cm)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵l=class="stub"nπr
180
=class="stub"8nπ
180
=class="stub"20
9
π

∴n=50°即∠AOC=50°
∵AC为圆的切线,∴∠ACO=90°
∴AO=class="stub"CO
cosO
≈12.45(cm)
∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45(cm).

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