优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图,四边形是正方形,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若与所成的角为,求二面角的余弦值.-高三数学
如图,四边形是正方形,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若与所成的角为,求二面角的余弦值.-高三数学
题目简介
如图,四边形是正方形,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若与所成的角为,求二面角的余弦值.-高三数学
题目详情
如图,四边形
是正方形,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
与
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
①见解析②
试题分析:(I)要证面面垂直,只要证明线面垂直,只要证明线线垂直:即找到直线
(II)由于
选取
为坐标原点建立空间直角坐标系,由于底面直角梯形只有上下底边的关系,直角腰边长
需要用
成
角这个等式确定的,进一步计算出多面体顶点坐标,利用空间向量计算出两个平面的法向量,再求二面角的余弦值.
试题解析:(I)
平面
,且
平面
,
,
又
是正方形,
,而梯形
中
与
相交,
平面
,
又
平面
,
平面
平面
4分
(II)
平面
,则
,
,
又
,
,
,
以点
为原点,
依次为
轴,建立空间直角坐标系,
不妨设
,
.
则
,
,
,
,
.6分
,
,
由
与
所成的角为
,
得
解得
. .8分
,
,
求得平面
的一个法向量是
; ..9分
,
,
求得平面
的一个法向量是
; ..10分
则
, ..11分
故二面角
的余弦值为
.12分
(其他做法参照给分)
上一篇 :
(本题满分14分)如图,圆锥的顶
下一篇 :
实验室欲使1.6gFe2O3完全被还
搜索答案
更多内容推荐
超细氮化铝粉末被广泛应用于大规模集成电路生产等领域。其制取原理为:由于反应不完全,氮化铝产品中往往含有碳和氧化铝杂质。为测定该产品中有关成分的含量,进行了以下两个-高一化学
将2molNaHCO3和一定量的Na2O2固体混合,在加热条件下让其充分反应后,对所得固体进行测定,发现Na2O2无剩余,则所得固体的物质的量(n)为[]A.B.C.D.-高一化学
今有Na2CO3、NaHCO3、NaCl组成的混合物100g,加热到质量不再减少为止。剩余残渣为84.5g,将残渣溶于水,滴入足量的AgNO3溶液得到白色沉淀,加足量的稀硝酸后大部分沉淀消失-高二化学
向100g8%的NaOH溶液中通入一定量的CO2,然后将溶液在低温下蒸干,所得固体的可能成分填入下表:(1)(2)如果最后得到的固体质量为13.7g,则标准状况下通入的CO2的质量是多少?_-高二化学
把9.3克小苏打和碳酸钠晶体(Na2CO3·10H2O)组成的混合物溶于水,配制成100毫升溶液,测得其中钠离子的浓度为0.6mol/L,若将等质量的混合物加热到恒重,则加热后残留固体物质-高二化学
黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时,取0.1000g样品在空气中充分灼烧,将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后,用浓度为0.02000mol/L的K2Cr2O
用如图所示装置测定某铁的氧化物中铁元素和氧元素的质量比,记录如下:①装铁的氧化物的硬质玻璃管的质量为20g。②硬质玻璃管与铁的氧化物的质量共为23.6g。③广口瓶与澄清石灰-高一化学
如图,边长为a的正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且,将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起,使A、C两点重合于点,连结A¢B.(Ⅰ)判断直线EF与A¢D的位置关系,
只给出下列甲和乙中对应的物理量,不能求出物质的量的是()A.甲:物质的质量;乙:物质的摩尔质量B.甲:标准状况下的气体摩尔体积;乙:标准状况下的气体的体积C.甲:固体的体积;-化学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点。⑴求证:CD⊥PD;⑵求证:EF∥平面PAD;⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所
下列几何体中,是棱柱,是棱锥,是棱台.-数学
白磷(P4)是磷的单质之一,易氧化,与卤素单质反应生成卤化磷。卤化磷通常有三卤化磷或五卤化磷,五卤化磷分子结构(以PC15为例)如下图所示。该结构中氯原子有两种不同位置。(-高三化学
将l5mL2mol/LNa2CO3溶液逐滴加入到40mL0.5mol/LMCln盐溶液中,恰好将溶液中的Mn+离子完全沉淀为碳酸盐,则MCln中n值是[]A.4B.3C.2D.l-高三化学
在一定的温度、压强下,向100mLCH4和Ar的混合气体中通入400mLO2,点燃使其完全反应,最后在相同条件下得到干燥气体460mL,则反应前混合气体中CH4和Ar的物质的量之比为[]A.1:-高三
把1.0g含脉石(SiO2)的黄铁矿样品在氧气流中灼烧,反应完全后得0.78g残渣,则此黄铁矿的纯度是[]A.33%B.66%C.78%D.88%-高二化学
如图,在中,,,是上的高,沿把折起,使.(Ⅰ)证明:平面⊥平面;(Ⅱ)若,求三棱锥的表面积.-高三数学
相同状况下,相同物质的量的钠、镁、铝与足量的稀盐酸反应时放出氢气的体积比为_________。相同质量的钠、镁、铝与足量的稀盐酸反应时放出氢气的体积为比___________。分别将-高一化学
将一定质量的锌与10mL18.5mol·L-1浓硫酸充分反应,锌完全溶解,同时生成标准状况下的气体3.36L。将反应后的溶液稀释至100mL,测得溶液中c(H+)=0.1mol·L-1,则投入的锌的质
只给出下列甲和乙中对应的物理量,不能求出物质的量的是()ABCD甲物质中的粒子数标准状况下的气体摩尔体积固体的体积溶液中溶质的物质的量浓度乙阿伏加德罗常数标准状况下的气-化学
在10g葡萄糖和5g乙酸的混合物中,氧元素的质量分数为()A.66.7%B.53.3%C.50.0%D.33.3%-化学
如图是一体积为72的正四面体,连接两个面的重心E、F,则线段EF的长是______.-数学
正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有()条A.3B.4C.6D.8-高二数学
将一定量铜与足量浓硝酸充分反应,可以得到6.72LNO2气体(气体体积在标准状况下测定)。(1)写出铜与浓硝酸反应的化学方程式。(2)若反应后溶液体积为100mL,则所得溶液中Cu2+的-高一化学
已知氨气的化学式是NH3,其相对分子质量为________,其摩尔质量为__________;3.4gNH3的物质的量为__________mol,其标准状况下的体积为__________L,其含NH
一定条件下磷与干燥氯气反应,若0.25g磷消耗掉314mL氯气(标准状况),则产物中PC13与PC15的物质的量之比接近于[]A.3:1B.5:3C.2:3D.1:2-高三化学
如图,四棱锥中,底面,四边形中,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)设.(ⅰ)若直线与平面所成的角为,求线段的长;(ⅱ)在线段上是否存在一个点,使得点到点的距离都相等?说明理由-高三数学
在标准状况下,①4gH2,②11.2LO2,③1molH2O中,所含分子数最多的是______,含原子数最多的是______,质量最大的是______,体积最小的是______.(填序号)-化学
向一定量的Fe、FeO和Fe2O3的混合物中加入120mL4mol/L的稀硝酸,恰好使混合物完全溶解,放出1.344LNO(标准状况),往所得溶液中加入KSCN溶液,无血红色出现。若用足量的氢气在-高
下列物质中含氢原子个数最多的是()A.5gH2B.2molH2OC.23gC2H5OHD.1molNH3-化学
把3mol铜粉投入含4mol硝酸和1mol硫酸的稀溶液中,则标准状况下放出的气体(假设气体全为NO)的物质的量为[]A.1molB.1.5molC.2molD.2.5mol-高一化学
M(NO3)2受热分解的化学反应方程式为:2M(NO3)2==2MO+4NO2↑+O2↑。加热29.6gM(NO3)2使其完全分解,在标准状况下收集11.2L的气体,那么M的摩尔质量是[]A、65g·
对于空间中的三条不同的直线,有下列三个条件:①三条直线两两平行;②三条直线共点;③有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.其中,能作为这三条直线共面的充分条件的-高三数学
水是一种重要的自然资源,是人类赖以生存不可缺少的物质。水质优劣直接影响人体健康。请回答下列问题:(1)天然水中溶解的气体主要有_________、_______;(2)天然水在净化处理-高三化学
将充有20mLN2和NO2混合气体的试管倒立在水槽中,充分反应后,试管内残留气体10mL,则原混合气体中N2和NO2的体积之比是[]A.3∶1B.1∶3C.1∶2D.2∶1-高一化学
在标准状况下,物质①4gH2;②33.6LCH4;③1molH2O;④3.01×1023个O2.含分子数最多的是______,含原子数最少的是______,质量最大的是______,体积最小的是___
相同质量的SO2和SO3,它们之间的关系是()A.所含硫原子的物质的量之比为1:1B.氧原子的物质的量之比为3:2C.氧元素的质量之比为5:6D.硫元素的质量之比为4:5-化学
某溶液100mL,其中含硫酸0.01mol,硝酸0.04mol,若在该溶液中投入1.92g铜粉微热,反应后放出一氧化氮气体约为[]A.0.02molB.0.01molC.0.015molD.无法计算-
如图,平面凸多面体的体积为,为的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.-高三数学
如图,已知矩形中,为的中点,沿将三角形折起,使.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.-高三数学
质量比为14:15的N2和NO混合,则混合气体中N2和NO的物质的量之比为______,氮原子和氧原子的个数比为______,该混合气体的平均摩尔质量为______.-化学
(1)1molH2SO4中含______mol个氧原子,______个氢原子.(2)3.6g水与______g硫酸所含的分子数相等,它们所含氧原子数之比是______.-化学
两份物质的量相同的CH4和CO2比较,下列结论正确的是()A.分子个数比为5:3B.碳原子个数比为1:1C.体积比为1:1D.质量比为11:4-化学
某金属氧化物MO2于高温下用碳还原,得到标准状况下400毫升的一氧化碳、100毫升二氧化碳和0.978克金属M,则M的摩尔质量为______.-化学
现有含H2SO4和K2SO4均为0.5mol·L-1的混合液300mL,为配制成含H2SO4和K2SO4物质的量浓度分别为2mol·L-1和0.2mol·L-1的混合液,需加入溶质的物质的量浓度为18
氢氧化钡是一种使用广泛的化学试剂。某课外小组通过下列实验测定某试样中Ba(OH)2·nH2O的含量。(1)称取3.50g试样溶于蒸馏水配成100mL溶液,从中取出10.0mL溶液于锥形瓶中,-高二化学
如图,在三棱锥中,.(1)求证:平面平面;(2)若,,当三棱锥的体积最大时,求的长.-高三数学
如图,四棱柱中,是上的点且为中边上的高.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面?说明理由.-高三数学
如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.(I)求证:平面;(II)求证:平面;(III)若二面角的大小为,求的长.-高三数学
CO与CO2的混合气体18g,在标准状况下体积为11.2L,其中CO2的质量为______,CO的物质的量为______,则混合气体的平均摩尔质量为______.-化学
在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=1,M为AB中点,将△ACM沿CM折起,使A、B间的距离为,则M到面ABC的距离为()(A)(B)(C)1(D)-高二数学
返回顶部
题目简介
如图,四边形是正方形,,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若与所成的角为,求二面角的余弦值.-高三数学
题目详情
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若
答案
试题分析:(I)要证面面垂直,只要证明线面垂直,只要证明线线垂直:即找到直线
试题解析:(I)
又
又
(II)
又
以点
不妨设
则
由
得
解得
求得平面
求得平面
则
故二面角
(其他做法参照给分)