如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,5㎞.现计划在A通往C的道路上建一-九年

题目简介

如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,5㎞.现计划在A通往C的道路上建一-九年

题目详情

如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,5㎞.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每于从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为㎞,这辆货车每天行驶的路程为㎞.
     
(1)用含的代数式填空:当0≤≤25时货车从H到A往返1次的路程为2㎞,货车从H到B往返1次的路程为   ㎞;货车从H到C往返2次的路程为       ㎞;这辆货车每天行驶的路程       ;当25<≤35时,这辆货车每天行驶的路程        
(2)请在图2中画出(0≤≤35)的函数图象;
(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(60-2)、(140-4)、-4+200,100;
(2)如图所示:

(3)建CD段

试题分析:(1)根据当0≤x≤25时,结合图象分别得出货车从H到A,B,C的距离,进而得出y与x的函数关系,再利用当25<x≤35时,分别得出从H到A,B,C的距离,即可得出y=100;
(2)利用(1)中所求得出,利用x的取值范围,得出y与x的函数图象以及直线y=100的图象;
(3)结合图象即可得出辆货车每天行驶的路程最短时所在位置.
(1)∵当0≤x≤25时,
货车从H到A往返1次的路程为2x,
货车从H到B往返1次的路程为:2(5+25-x)=60-2x,
货车从H到C往返2次的路程为:4(25-x+10)=140-4x,
这辆货车每天行驶的路程为:y=60-2x+2x+140-4x=-4x+200.
当25<x≤35时,
货车从H到A往返1次的路程为2x,
货车从H到B往返1次的路程为:2(5+x-25)=2x-40,
货车从H到C往返2次的路程为:4[10-(x-25)]=140-4x,
故这辆货车每天行驶的路程为:y=2x+2x-40+140-4x=100;
(2)根据当0≤x≤25时,y=-4x+200,
x=0,y=200,x=25,y=100,
当25<x≤35时,y=100;
如图所示:

(3)根据(2)图象可得:
当25≤x≤35时,y恒等于100km,此时y的值最小,得出配货中心H建CD段,这辆货车每天行驶的路程最短为100km.
点评:读懂题意,找到量与量的关系,利用已知分别表示出从H到A,B,C距离是解题关键.

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