 （1）（2）如图所示； （3）四边形ABCD是正方形， ∵BD是AC的垂直平分线， ∴AB=BC，AD=CD，∠AOB=90°， ∵∠BAD=90°，AC平分∠A， ∴∠BAO=∠OAD=45°， ∴∠AB0=45°，∠OAD=45°， ∴OB=OA=OD， ∵∠AOB=90°， ∴AO垂直平分BD， ∴AB=AD， ∴AB=AD=CB=CD， 又∵∠BAD=90°， ∴四边形ABCD是正方形． |
（1）（2）如图所示； （3）四边形ABCD是正方形， ∵BD是AC的垂直平分线， ∴AB=BC，AD=CD，∠AOB=90°， ∵∠BAD=90°，AC平分∠A， ∴∠BAO=∠OAD=45°， ∴∠AB0=45°，∠OAD=45°， ∴OB=OA=OD， ∵∠AOB=90°， ∴AO垂直平分BD， ∴AB=AD， ∴AB=AD=CB=CD， 又∵∠BAD=90°， ∴四边形ABCD是正方形． |
题目简介
如图有一角Rt∠A．（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C．（保留作图痕迹，不写作法，不证明．）（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边-数学
题目详情
（1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C．（保留作图痕迹，不写作法，不证明．）
（2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D．（保留作图痕迹，不写作法，不证明．）
（3）连接CB，CD．以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC，以及Rt∠A作为已知条件，试判断四边形ABCD是否为正方形，并证明你的结论．