如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度数。-七年级数学

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如图所示AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度数。

题型：解答题难度：中档来源：湖南省期中题

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解：∵∠B=24°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-24°-50°=106°，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC=53°，
而AD为高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=53°-40°=13°。

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