如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G,求BF:FG:CE的值。-九年级数学

题目简介

如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G,求BF:FG:CE的值。-九年级数学

题目详情

如图所示,△ABC中,M、N是边BC的三等分点,BE是AC边上的中线,连接AM、AN,分别交BE于F、G,
求BF:FG:CE的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:如答图所示:

作已知图形的中心对称图形,以E为对称中心.令BF=a,FG=b,GE=c
因为M′C∥AM,N′C∥AN
所以a:(2b+2c)=BM:MC=1:2
所以a=b+c,而(a+b):2c=BN:NC=2:1
所以:a+b=4c,所以a=c,b=c
所以BF:FG:GE=5:3:2。

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