直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC=100°,∠1=35°。求∠2与∠3的度数。-七年级数学

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直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC=100°,∠1=35°。求∠2与∠3的度数。-七年级数学

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直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC=100°,∠1=35°。求∠2与∠3的度数。

题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:∵∠FOC=100°,∠1=35°,AB为直线,
∴∠3+∠FOC+∠1=180°,
∴∠3=180°-100°-35°=45°,
∠3与∠AOD互补,
∴∠AOD=180°-∠3=135°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠2=∠AOD=67.5°,
故可得∠2=67.5°,∠3=45°。

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