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> 设z的共轭复数是.z,且满足|z|-.z=101-2i,则z=______.-数学
设z的共轭复数是.z,且满足|z|-.z=101-2i,则z=______.-数学
题目简介
设z的共轭复数是.z,且满足|z|-.z=101-2i,则z=______.-数学
题目详情
设z的共轭复数是
.
z
,且满足
|z|-
.
z
=
10
1-2i
,则z=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
设z=a+bi,则
.
z
=a-bi,a、b∈R,则由
|z|-
.
z
=
class="stub"10
1-2i
可得
a
2
+b
2
-a+bi=
10(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
,
即
a
2
+b
2
-a+bi=2+4i,∴b=4 且
a
2
+b
2
-a=2,解得
a=3
b=4
,∴z=3+4i,
故答案为 3+4i.
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若z1=(1+i)(2-i),z2=1-i,则z1z2=____
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i是虚数单位,则复数-2i+1在复平
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