长汀是美丽的红色小上海,为建设更加美好的汀州,县里决定对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成-数学

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长汀是美丽的红色小上海,为建设更加美好的汀州,县里决定对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成-数学

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长汀是美丽的红色小上海,为建设更加美好的汀州,县里决定对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知,甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的2倍;若由甲队先做18天,剩下的工程再由甲、乙两队合作14天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.88万元,乙队每天的施工费用为1.72万元,县里对工程预算的施工费用为48万元,为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程,则工程预算的费用是否够用?若不够用,需追加预算费用多少万元?请给出你的判断并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设乙队单独完成这项工程需要x天,则甲队单独完成这项工程需要2x天,
依题意得:class="stub"18
2x
+14(class="stub"1
2x
+class="stub"1
x
)=1

解得x=30,
经检验x=30是所列方程的根且符合题意,
则2x=2×30=60,
答:甲、乙两队单独完成这项工程各需60天、30天;

(2)设甲、乙两队合作,完成这项工程需y天,
y(class="stub"1
60
+class="stub"1
30
)=1

解得y=20,
故需要施工费用为:(0.88+1.72)×20=52(万元),
∵52>48
∴工程预算的费用不够用,需追加4万元.

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