学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.-高三数学

题目简介

学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.-高三数学

题目详情

学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:山东省月考题

答案

解:设游泳池的长为xm,则游泳池的宽为m,
又设占地面积为ym2,
依题意,得

当且仅当,即x=28时,取“=”.
答:游泳池的长为28m,宽为14m时,占地面积最小为648m2

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