在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在正方体的表面上运动，则总能使与垂直的点所构成的轨迹的周长等于．-高三数学

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• 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_____.-高二数学
• 如图，在三棱锥中，底面,为的中点,.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离。-高三数学
• 如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.（Ⅰ）求证：AB∥DE；（Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.-高三数学
• 如图所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点．(1)求证：B1C∥平面AC1M；(2)求证：平面AC1M⊥平面A
• 如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，PA="AC,"是圆周上不同于的任意一点，(1)求证：平面。(2)求二面角P-BC-A的大小。-高一数学
• 边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，平面ABCD，，E是PC上的一点．（Ⅰ）求证：AB//平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）线段为多长时，平面？-高三数学
• 已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是．-高二数学
• 已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为___________________.-高二数学
• 正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（）-高二数学
• 已知为两两异面的直线，那么与都相交的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．无数多条-高三数学
• 如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，(1)写出以表示的函数关系式；(2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，为正方形，，,为的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的大小.-高二数学
• （本小题满分10分）如图，已知三棱锥中且.（1）求证：.（2）求与平面所成的角.（3）求二面角的平面角.-高二数学
• 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱-数学
• 设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则-高一数学
• 正四面体ABCD的外接球的球心为0,E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为.-高三数学
• 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB＝BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为.-高二数学
• 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面内D．点必在平面外-高一数学
• 如图，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F为AA1、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（）条A．8B．9C．10D．11-高二数学
• 已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→……，它们都遵-
• （本题满分10分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，求：（1）这个几何体的体积是多少?（2）这个几何体的表面积是多少?-高一数学
• 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的个数是（）①PA⊥AD②平面ABC⊥平面PBC③直线BC∥平面PAE④直线PD与平面ABC所成角为．1个.2
• 空间中直线与直线的位置关系有、、。-高二数学
• （满分12分）如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，（1）证明：面（2）求直线与平面所成角的正弦值.-高一数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM()A．和AC、MN都垂直B．垂直于AC，但不垂直于MNC．垂直于MN，但不垂直于ACD．
• 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成角的余弦值；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.-高二数学
• 如图，平行四边形ABCD中，沿BD将折起，使面面，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面共有（）对A．1B．2C．3D．4-高二数学
• .(本题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB平面EFD
• （14分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，（1）证明：平面平面PAB；（2）求二面角A—BE—P的大小。-高二数学
• （本小题满分12分）在斜三棱柱中，，，又顶点在底面上的射影落在上，侧棱与底面成角，为的中点.（1）求证：；（2）如果二面角为直二面角，试求侧棱与侧面的距离.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.(Ⅰ)求二面角的余弦值；（Ⅱ）求点到平面的距离.-高三数学
• （本小题满分12分）在长方体中，点是上的动点，点为的中点.（1）当点在何处时，直线//平面，并证明你的结论；（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角的大小.-高三数学
• ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。（Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。-高三数学
• (本小题满分12分)如图，直三棱柱中，AB=1，，∠ABC=60.(1)证明：；（2）求二面角A——B的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（I）求异面直线与所成的角；（II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．-高二数学
• 已知球的体积与其表面积的数值相等，则此球的半径为（）A．4B．3C．2D．1-高一数学
• (本小题满分10分)在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,AP="AB=2,"BC=,E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.(1)求证:FG∥面ABCD(2
• （本小题共13分）已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；（II）求证：；（III）求二面
• 已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则(▲)A．B．C．D．-高三数学
• 如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；（2）试在线段BC上确定点M，使
• 正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角,（1）求证：；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证.-高二数学
• 已知点在球心为的球面上，的内角所对应的边长分别为，且，，球心到截面的距离为，则该球的表面积为.-高三数学
• (本题满分14分)．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一点且EC1=3D1E，(1)求直线BE与平面ABCD所成角的正切值；(2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值
• 将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，，平面．PA=4，AD=2，AB=，BC=6（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角D—PC—A的大小．-高三数学
• 已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是（）A．若B．若C．若D．若-高三数学
• （本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。（1）求证：AB1//面BDC1；（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
• 在空间四边形中，点分别为、、、的中点，若且,则四边形的具体形状为___________-高一数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。（Ⅰ）求证：平面PCD；（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，求的值。-高一