优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> (2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值;(2)若B点横坐标为,求S△AOB.-高三
(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值;(2)若B点横坐标为,求S△AOB.-高三
题目简介
(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值;(2)若B点横坐标为,求S△AOB.-高三
题目详情
(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B点横坐标为
,求S
△
AOB
.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
(1)由题可知:A(-1,3),B(cos α,sin α),
=(-1,3),
=(cos α,sin α),
由OA⊥OB,得
·
=0,
∴-cos α+3sin α=0,tan α=
.
(2)∵cos α=
,∴sin α=
=
,即B
,
∴
=(-1,3),
=
,
∴|OA|=
=
,|OB|=1,
得cos∠AOB=
=
=
,
∴sin∠AOB=
=
,
则S△AOB=
|AO||BO|sin∠AOB=
×
×1×
=
.
上一篇 :
已知函数,且其图象的相邻对称轴
下一篇 :
函数(其中)的图象如图所示,把函数
搜索答案
更多内容推荐
函数的最大值是()A.B.C.4D.-高三数学
函数的值域为.-高三数学
(2013•浙江)△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,若,则sin∠BAC=_________.-数学
已知扇形的周长是,圆心角是弧度,则该扇形的面积为________.-高一数学
已知函数则=-高三数学
已知函数f(x)=sinsin(+).(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.-高一数学
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+l.(I)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若∈(0,),且f()=1,求的值。-高三数学
已知函数,,且的最小正周期为.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间.-高三数学
已知锐角三角形ABC中,向量,,且。(1)求角B的大小;(2)当函数y=2sin2A+cos()取最大值时,判断三角形ABC的形状。-高三数学
已知,,则。-数学
已知函数.(Ⅰ)求的单调减区间;(Ⅱ)求在区间上最大值和最小值.-高三数学
已知中,三条边所对的角分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的最大值.-高三数学
已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若时,的最小值为,求a的值.-高三数学
(1)已知f(x)=sinx+2sin(+)cos(+).(1)若f(α)=,α∈(-,0),求α的值;(2)若sin=,x∈(,π),求f(x)的值.-高一数学
在△中,角的对边分别为,.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的值域-高三数学
已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、,,且与垂直.(1)求角的大小;(2)求的取值范围-高三数学
已知,求使sin=成立的=-高一数学
函数y=的定义域是.-高一数学
已知O为锐角△ABC的外心,AB=6,AC=10,,且2x+10y=5,则边BC的长为.-高三数学
已知椭圆的离心率,A,B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A,B的一点,直线PA,PB倾斜角分别为,则-高二数学
已知函数.(1)求函数的最大值,并写出取最大值时的取值集合;(2)已知中,角的对边分别为若求实数的最小值.-高三数学
若方程有实根,则实数的取值范围为-高三数学
已知,(1)若,且∥(),求x的值;(2)若,求实数的取值范围.-高一数学
函数的值域是()A.B.C.D.-高一数学
已知,.(1)求的值;(2)当时,求的最值.-高三数学
已知函数,若数列满足,且的前项和为,则_____________.-高三数学
在①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③④cos,其中恒为定值的是()A.①②B②③C②④D③④-高一数学
在△ABC中,设AD为BC边上的高,且AD=BC,b,c分别表示角B,C所对的边长,则的取值范围是_______.-高三数学
在中,,则等于.-高一数学
函数的图像的对称轴方程是.-高一数学
为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-高一数学
给出下面命题:①函数是奇函数;②存在实数,使得;③若是第一象限角且,则;④是函数的一条对称轴;⑤在区间上的最小值是-2,最大值是,其中正确命题的序号是.-高一数学
已知函数则函数在[-1,1]上的单调增区间为()A.B.C.D.-高三数学
已知函数,记函数的最小正周期为,向量,(),且.(Ⅰ)求在区间上的最值;(Ⅱ)求的值.-高三数学
若,则所在的象限为()A.第一象限或第二象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.第二或第三象限-高一数学
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若θ为锐角,且f=,求tanθ的值.-高三数学
若式子满足,则称为轮换对称式.给出如下三个式子:①;②;③是的内角).其中,为轮换对称式的个数是()A.B.C.D.-高三数学
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.-高三数学
若点在直线上,则的值等于。-高三数学
已知向量,,.(Ⅰ)求函数的最小正周期及对称轴方程;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是若,b=1,△ABC的面积为,求的值.-高三数学
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.-高三数学
设=(2cos,1),=(cos,sin2),=·,R.⑴若=0且[,],求的值;⑵若函数=()与的最小正周期相同,且的图象过点(,2),求函数的值域及单调递增区间.-高三数学
设向量.⑴若,求的值;⑵设函数,求的最大值.-高三数学
函数的定义域为,值域为,则的最大值与最小值之和为A.B.C.D.-高一数学
已知的三个内角所对的边分别为,且,则角的大小为.-高三数学
已知,,且(1)求函数的单调增区间;(2)三角形ABC中,边分别为角的对边,若,B=,且,求三角形ABC的边的值.-高三数学
已知.(1)求的值;(2)若是第三象限的角,化简三角式,并求值.-高三数学
如果,且,那么角的取值范围是_______.-高三数学
若函数f(x)=sin2(x+π4)-12,则函数f(x)是()A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数-数学
已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).(1)求sin2α-tanα的值;(2)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数y=f-2f2(
返回顶部
题目简介
(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值;(2)若B点横坐标为,求S△AOB.-高三
题目详情
(1)若OA⊥OB,求tan α的值;
(2)若B点横坐标为
答案
由OA⊥OB,得
∴-cos α+3sin α=0,tan α=
(2)∵cos α=
∴
∴|OA|=
得cos∠AOB=
∴sin∠AOB=
则S△AOB=