已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2ab是()A.非零偶数B.0C.奇数D.无法确定-数学

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已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2ab是()A.非零偶数B.0C.奇数D.无法确定-数学

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已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2-c2+2ab是(  )
A.非零偶数B.0C.奇数D.无法确定
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a2+b2-c2+2ab=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c),其中a+b+c为奇数,
而改变加减运算符号,不改变奇偶性,
∴a+b-c也为奇数,则(a+b+c)(a+b-c)也为奇数.
故选C.

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