等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1,则a5b5=()A.23B.914C.2031D.1117-数学

题目简介

等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有SnTn=2n3n+1,则a5b5=()A.23B.914C.2031D.1117-数学

题目详情

等差数列{an}和{bn}的前n项的和分别为Sn和Tn,对一切自然数n都有
Sn
Tn
=
2n
3n+1
,则
a5
b5
=(  )
A.
2
3
B.
9
14
C.
20
31
D.
11
17
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵S9=
9(a1+a9)
2
=9a5,Tn=
9(b1+b9)
2
=9b5,
∴a5=class="stub"1
9
S9,b5=class="stub"1
9
T9,
又当n=9时,
S9
T9
=class="stub"2×9
3×9+1
=class="stub"9
14

a5
b5
=
class="stub"1
9
S
9
class="stub"1
9
T
9
=
S9
T9
=class="stub"9
14

故选B

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