某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干-数学

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某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设甲a天干完，乙b天+18小时干完，丙c天+8小时干完，乙队最后一天完成240×class="stub"18

=180（米），丙队最后一天完成180×class="stub"8

=60（米）．
则：由题意得 300a=240（a+b）+180=180（a+b+c）+60，
即5a=4（a+b）+3=3（a+b+c）+1，
解得a=4b+3，b=class="stub"3

c-1，
又∵0＜a+b+c≤class="stub"3500

180

=19class="stub"4

、0＜a+b≤class="stub"3500

240

=14class="stub"7

、0＜a≤class="stub"3500

300

=11class="stub"2

，
即a+b+c≤19、a+b≤14、a≤11，
a=11时，b=2，c=5；
当a为10时，b不是整数，舍去；
同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时，b c不同时为非负整数，
所以这段路面长：11×300=3300米．
答：这段路面长是3300米．

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某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干-数学

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