首页 > 附加题：（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．（2）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式相加得：11×2+12×3+13

附加题：（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．（2）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式相加得：11×2+12×3+13

题目简介

附加题：（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．（2）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式相加得：11×2+12×3+13

题目详情

附加题：
（1）已知|a-2|+|b+6|=0，则a+b=______．
（2）观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
①猜想并写出：
1
n(n+1)
=______．
②直接写出结果：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______．
（3）在数轴上有两点，它们到原点的距离分别是2和3，问这两点之间的距离是多少？
（4）求|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|的值．
（5）如图所示，数轴上有四点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，用“＜”把表示a，b，c，d，|a|，|b|，-|c|，-|d|的数连接起来．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据题意得：
a-2=0
b+6=0
，解得：
a=2
b=-6
，则a+b=2-6=-4；
（2）①class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
；②原式=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…-class="stub"1
2007
=1-class="stub"1
2007
=class="stub"2006
2007
；
（3）这两个点表示的数是±2和±3，
当两个数是2和3时，距离是1；
当两个数是-2和3时，距离是5；
当两个数是2和-3时，距离是5；
当两个数是-2，-3时，距离是1；
（4）原式=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
99
-class="stub"1
100
=1-class="stub"1
100
=class="stub"99
100
；
（5）a＜-|d|＜-|c|＜b＜|b|＜c＜d＜|a|．

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