首页 > 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．-数学

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．-数学

题目简介

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．-数学

题目详情

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案


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证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AC的中点，
∴DE∥AB，class="stub"DE
AB
=class="stub"1
2
，
∴△ABG∽△DEG．class="stub"GE
BG
=class="stub"ED
AB
=class="stub"1
2
，
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5，BE=class="stub"5
2
，
∴GE=class="stub"1
3
BE=class="stub"1
3
×class="stub"5
2
=class="stub"5
6
，
故答案为：class="stub"5
6
．

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