A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)当m=3.5时,求集合A∪B;(2)当A∪B=A时,求实数m的取值范围。-高一数学
解:(1)B={x|4.5≤x≤6},∴A∪B={x|-2≤x≤6}; (2)①当B=,即m+1>2m-1时,m<2,此时成立;②当B≠时,由题意得,得2≤m≤3;∴m<2或2≤m≤3;综上所述,m的取值范围为m≤3。
题目简介
A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},(1)当m=3.5时,求集合A∪B;(2)当A∪B=A时,求实数m的取值范围。-高一数学
题目详情
(1)当m=3.5时,求集合A∪B;
(2)当A∪B=A时,求实数m的取值范围。
答案
解:(1)B={x|4.5≤x≤6},
,即m+1>2m-1时,m<2,
成立;
时,
,得2≤m≤3;
∴A∪B={x|-2≤x≤6};
(2)①当B=
此时
②当B≠
由题意得
∴m<2或2≤m≤3;
综上所述,m的取值范围为m≤3。