已知是虚数单位,使为实数的最小正整数为()A.B.C.D.-高三数学

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已知是虚数单位,使为实数的最小正整数为()A.B.C.D.-高三数学

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已知是虚数单位,使为实数的最小正整数为(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
B
把复数1+i化为三角形式,然后按复数三角形式的幂运算化简,令虚部为0,求出n的值.
解:1+i= (cos+isin)
所以(1+i)n=()n (cos+isin)
使(1+i)n为实数,所以sin=0,n="4k" k∈Z
所以满足题意的n为4
故选B.

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