如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠DOE与∠BOD互余,∠DOE=40°,求∠AOC的度数。-七年级数学

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如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠DOE与∠BOD互余,∠DOE=40°,求∠AOC的度数。-七年级数学

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如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠DOE与∠BOD互余,∠DOE=40°,求∠AOC的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵∠DOE 与∠BOD互余(已知)
∴∠DOE+∠BOD=90°(互余的意义)
∴∠BOD=90°- ∠DOE= 90° -40°=50°
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)
∴∠AOC=∠DOB (对顶角相等)              
∴∠AOC=50°。

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