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（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．-高三数学

题目简介

（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．-高三数学

题目详情

（本题满分12分）已知二次函数

对任意

，都有

成立，设向量

（sinx，2），

（2sinx，

），

（cos2x，1），

（1，2），当

[0，

]时，求不等式f（

）＞f（

）的解集．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1一x，

）、B（1＋x，

）
因为

，

，所以

，
由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，……………………3分
若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．
∵　

，

，

，

，

，
∴　当

时，

∵　

，　∴　

．……………………10分
当

时，同理可得

或

．
综上：

的解集是当

时，为

；
当

时，为

，或

．……………………12分

略

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