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> 已知(33x2-1x)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是()A.-24B.24C.-252D.252-数学
已知(33x2-1x)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是()A.-24B.24C.-252D.252-数学
题目简介
已知(33x2-1x)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是()A.-24B.24C.-252D.252-数学
题目详情
已知(3
3
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是( )
A.-24
B.24
C.-252
D.252
题型:单选题
难度:中档
来源:武汉模拟
答案
∵(3
3
x
2
-
class="stub"1
x
)n的展开式中各项系数之和为256,
∴(3-1)n=256,n=8.
故(3
3
x
2
-
class="stub"1
x
)n 即
( 3
3
x
2
-
class="stub"1
x
)
8
,
则展开式中第7项为T7=
C
68
(3
x
class="stub"2
3
)
2
(-
x
-
class="stub"1
2
)
6
=28×9•
x
-
class="stub"5
3
=252
x
-
class="stub"5
3
,
故展开式中第7项的系数是252,
故选D.
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对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,3,…,n
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若的展开式各项系数和为64,则展
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已知(33x2-1x)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是()A.-24B.24C.-252D.252-数学
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∴(3-1)n=256,n=8.
故(3
则展开式中第7项为T7=
故展开式中第7项的系数是252,
故选D.