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已知(x2-1x)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为314,求展开式中常数项.-数学
题目简介
已知(x2-1x)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为314,求展开式中常数项.-数学
题目详情
已知(
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中第三项与第五项的系数之比为
3
14
,求展开式中常数项.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4,由第三项与第五项的系数之比为
class="stub"3
14
可得n=10,则
T
r+1
=
C
r10
(
x
2
)
10-r
(-
class="stub"1
x
)
r
=
(-1
)
r
C
r10
x
class="stub"40-5r
2
,令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为(-1)8C108=45;
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若(x+1)5-x5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x
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已知,则的值是A.31B.243C.211D.275-
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