.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是()A.2010B.2011C.2012D.2009-高三数学

题目简介

.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是()A.2010B.2011C.2012D.2009-高三数学

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.设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知的值可以是(  )
A.2010B.2011C.2012D.2009
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合b=a(bmod10),比照四个答案中的数字,结合得到答案.
解:∵a=1+C201+C202?2+C203?22+…+C2020?219
=(1+2)20+
=×320+
∵320=(32)10=(10-1)10=1010-×109+×108-…-×101+1,其个位是1,
∴320个位是1,
×320+个位是1,
∴a个位是1.
若b=a(bmod10),
则b的个位也是1
故选B.

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