某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套-八年级数学

题目简介

某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套-八年级数学

题目详情

某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套。已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)。
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围;
(2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大?最大利润是多少?
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)y=45x+30(50-x)=15x+1500;
                由题意得0.5x+0.9(50-x)≤38,
                              x+0.2(50-x)≤26   
                 得17.5≤x≤20,所以x=18、19、20      
        (2)∵y=15x+1500中k=15>0    
               ∴y随x的增大而增大    
               ∴当x取最大值20时,y最大    
               ∴设最大利润为1800(元)

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