首页 > 在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点(-12，54)，则sin（α+β）=______．-数学

在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点(-12，54)，则sin（α+β）=______．-数学

题目简介

在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点(-12，54)，则sin（α+β）=______．-数学

题目详情

在平面直角坐标系中，角α，β的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角α的终边经过点(-
1
2
， 
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4
)，则sin（α+β）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意可知角α，β的终边关于y=x对称，
∴角α的终边经过点（
5
4
，-class="stub"1
2
）
∴sinα=
5
3
 cosa=-class="stub"2
3
   sinβ=-class="stub"2
3
  cosβ=
5
3

∴sin（a+β）=1
故答案为1．

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