如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给-物理

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如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v₀，车的速度为2v₀，最后金属块恰停在车的左端（B点）．
求：（1）F的大小为多少？
（2）AC段与CB段动摩擦因数μ₁与μ₂的比值． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设水平拉力为F，力的作用时间为t1，
对金属块，由牛顿第二定律可得：a1=

μ1mg

=μ1g，
由匀变速直线运动的速度公式可知，v0=a1t1，则t1=

μ1g

；
对小车，由牛顿第二定律可得：a2=

(F-μ1mg)

，
由匀变速直线运动的速度公式可知：
2v0=a2t1=

(F-μ1mg)

μ1g

，则F=5μ1mg ①；
在A→C过程中，由动能定理得：
对金属块：μ1mgs1=class="stub"1

mv02 ②，
对小车：（F-μ1mg）s2=class="stub"1

2m（2v0）2 ③，
由几何关系可知：s2-s1=class="stub"L

④，
由①②③④解得：μ1=

，F=

；
（2）从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，
系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=（2m+m）v，得v=class="stub"5

v0，
由能量守恒得：μ2mgclass="stub"L

=class="stub"1

mv02+class="stub"1

×2m×（2v0）2 -class="stub"1

×3m×（class="stub"5

v0）2，
解得：μ2=

3gL

；

μ1

μ2

=class="stub"3

；
答：（1）F的大小为

；（2）AC段与CB段动摩擦因数μ1与μ2的比值是3：2．

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如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同．现给-物理

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