若a,b是正整数,且756a=b3,则a的最小值是______.-数学

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若a,b是正整数,且756a=b3,则a的最小值是______.-数学

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若a,b是正整数,且756a=b3,则a的最小值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b是正整数,且756a=b3,
∵756=27×28=33×28,
∴b=3
328a

328a
一定为整数,
∴28×a=22×7×a,
∴只有a=2×72时,
328a
一定为整数,
此时a最小,
∴a的最小值是2×72=98,
故答案为:98.

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