首页 > 观察下面的一列数：12-13=36-26=16=12×313-14=412-312=112=13×414-15=520-420=120=14×5…（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；（2）利

观察下面的一列数：12-13=36-26=16=12×313-14=412-312=112=13×414-15=520-420=120=14×5…（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；（2）利

题目简介

观察下面的一列数：12-13=36-26=16=12×313-14=412-312=112=13×414-15=520-420=120=14×5…（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；（2）利

题目详情

观察下面的一列数：
1
2
-
1
3
=
3
6
-
2
6
=
1
6
=
1
2×3

1
3
-
1
4
=
4
12
-
3
12
=
1
12
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
20
-
4
20
=
1
20
=
1
4×5

…
（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）class="stub"1
n+1
-class="stub"1
n+2
=class="stub"1
(n+1)(n+2)
；

（2）class="stub"1
2
+class="stub"1
6
+class="stub"1
12
+class="stub"1
20
+class="stub"1
30
+class="stub"1
42

=class="stub"1
2
+（class="stub"1
2
-class="stub"1
3
）+（class="stub"1
3
-class="stub"1
4
）+（class="stub"1
4
-class="stub"1
5
）+…+（class="stub"1
6
-class="stub"1
7
）（互相抵消）
=1-class="stub"1
7

=class="stub"6
7

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