一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全-物理

题目简介

一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a₁的匀加速运动，接着做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全程所用的时间t？

题型：问答题难度：中档来源：不详

设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为class="stub"V

．
全过程：S=class="stub"V

t      （1）
匀加速过程：V=a1t1  （2）
匀减速过程：V=a2t2    （3）
由（2）（3）得：t1=class="stub"V

，t2=class="stub"V

代入（1）得：
S=class="stub"V

(class="stub"V

+class="stub"V

)
V=

2Sa1a2

a1+a2

将V代入（1）得：
t=class="stub"2S

=class="stub"2S

2Sa1a2

a1+a2

2S(a1+a2)

a1a2

答：质点走完AB全程所用的时间

2S(a1+a2)

a1a2

．