阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示实数时,A,B两点的距离表示为|AB|当A,B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图1,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。当A,B两点都不在原点时-七

题目简介

阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示实数时,A,B两点的距离表示为|AB|当A,B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图1,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。当A,B两点都不在原点时-七

题目详情

阅读下面材料:
点A,B在数轴上分别表示实数时,A,B两点的距离表示为|AB|
当A,B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图1,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。
当A,B两点都不在原点时
①如图2,点A,B都在原点的右边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。
②如图3,点A,B都在原点的左边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=-b+a=|a-b|。
③如图4,点A,B两点在原点的两边,则|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|。
综上,数轴上A,B两点的距离|AB|=|a-b|。
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和4.7的两点之间的距离是_________;
数轴上表示-2.5和-5.3的两点之间的距离是__________;
数轴上表示2和-3.4的两点之间的距离是__________;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离|AB|=__________;
如果|AB|=2,那么x=_________;
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求出相应整数x的值和该代数式的最小值。
题型:解答题难度:中档来源:广东省期中题

答案

解:(1)
(2),1或-3;
(3)当取最小值时,
∵x是整数
∴x=-1,0,1,2
的最小值为3。

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