优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求(a0+a2+…+a10)2(a1+a3+…+a9)2的值.-高二数学
设(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求(a0+a2+…+a10)2(a1+a3+…+a9)2的值.-高二数学
题目简介
设(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求(a0+a2+…+a10)2(a1+a3+…+a9)2的值.-高二数学
题目详情
设(
2
-x)
10
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
10
x
10
,求(a
0
+a
2
+…+a
10
)
2
(a
1
+a
3
+…+a
9
)
2
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
令x=1可得:a0+a1+a2+…+a10=
(
2
-1)
10
,再令x=-1可得 a0-a1+a2-a3+…+a8-a9+a10=
(
2
+1)
10
.
由以上两式可得 a0+a2+…+a10 =
(
2
-1)
10
+
(
2
+1)
10
2
,a1+a3+…+a9=
(
2
-1)
10
-
(
2
+1)
10
2
,
∴(a0+a2+…+a10)2 =
(
2
-1)
20
+
(
2
+1)
20
+2
4
,(a1+a3…+a9)2=
(
2
-1)
20
+
(
2
+1)
20
-2
4
,
∴(a0+a2+…+a10)2(a1+a3+…+a9)2 =
(
2
-1)
20
+
(
2
+1)
20
+2
4
-
(
2
-1)
20
+
(
2
+1)
20
-2
4
=1.
上一篇 :
n=5是(2x+13x)n(n∈N+)的展开式
下一篇 :
(2x3+1x)7的展开式中常数项是()A
搜索答案
更多内容推荐
数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,则a1C0100-a2C1100+a3C2100-a4C3100+…-a100C99100+a101C100100=______.-数学
若(X-2)8=a0+a1(x-1)+…+a8(x-1)8,则((a2+a4+…+a8)2-(a1+a3+…+a7)2=______(用数字作答)-数学
(1)求(1x-x2)9的展开式中的常数项;(2)已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10,求a1+a2+a3+…a10的值.-高二数学
将二项式(x+14x)8的展开式中所有项重新排成一列,有理式不相邻的排法有()种.A.A37B.A66A36C.A66A37D.A77A37-高二数学
若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5等于[]A.-10B.-5C.5D.10-高三数学
已知b为二项式(9+x)n展开式中各项系数之和,且limn→∞b+an10b+an+1=1a,则实数a取值范围是______.-数学
在(2x2-13x)8的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数及第五项的系数;(2)求含x9的项.-高二数学
的展开式中x2项的系数是()-高三数学
在的二项式展开式中,常数项等于()。-高三数学
在(1/x+x2)6的展开式中,x3的系数和常数项依次是()A.20,20B.15,20C.20,15D.15,15-数学
若x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a2=()A.48B.42C.-48D.-42-数学
已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…a7x7,那么|a1|+|a2|+…|a7|=()A.-1B.1C.0D.37-1-数学
(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)-数学
若(x2+1ax)6的二项展开式中x3的系数为52,则a=()A.1B.2C.3D.4-高二数学
(1-x)5•(1+x)4的展开式中x3项的系数为()A.-6B.-4C.4D.6-高二数学
设(x-b)8=b0+b1x+b2x2+…+b8x8,如果b5+b8=-6,则实数b的值为()A.12B.-12C.2D.-2-数学
在的展开式中,则展开式中常数项是[]A.-7B.-28C.7D.28-高三数学
若(x2-1x)n展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中x3的系数为______(用数字作答).-高二数学
若对于任意的实数x,有a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3=x3,则a0的值为______;a2的值为______.-高二数学
(1+2x)5展开式的二项式系数和为()A.243B.32C.24D.16-高二数学
在(1-3x+2y)5的展开式中,含有x但不含有y的项的系数之和为()A.-31B.-32C.-33D.-34-数学
已知二项式(3x+1x)n的展开式中各项系数的和为256.(1)求n.(2)求展开式中的常数项.-数学
(x2+2x)8的展开式x4的系数是______.-数学
在(2x-a3x)4的二项展开式中,常数项是8,则a的值为______.-数学
在(2x2-1x)5的二项展开式中,x的系数为()A.-10B.10C.-40D.40-数学
若(2x-22)9的展开式中第7项为214,则x的值为()A.3B.-3C.13D.-13-高二数学
二项式(153x-y)15展开式中所有的有理项系数之和为______.-数学
如果(x+13x2)n(x≠0)展开式中的第五项与第三项的二项式系数之比为143,(1)求n的值;(2)求展开式中常数项的值;(3)求展开式中各项的系数和。-高二数学
已知a=2∫π0cos(x+π6)dx,则二项式(x2+ax)10的展开式中二项式系数最大项为______.-高二数学
若An9=12An-29(n∈N),且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,求:(1)n的值(2)a1+a2+…+an(3)(2-x)n的展开式中所有偶数项系数的和.-数学
(x+1x)(2x-1x)5的展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.40-高二数学
若(ax-1)5的二项展开式中含x3项的系数是80,则实数a的值为______.-数学
(x3-1x)4展开式中常数项为______.-数学
的展开式中x4的系数是()。-高三数学
对任意x∈R,恒有(2x+1)n=an(x+1)n+an-1(x+1)n-1+…+a1(x+1)+a0成立,则数列{an}的前n项和为()A.1B.1+(-1)nC.1-(-1)nD.(-1)n-数学
二项式(1-12x)10的展开式中第六项的系数等于______(用数字作答)-数学
二项式(1x-xx)n的展开式中含有x4的项,则正整数n的最小值是()A.8B.6C.12D.4-数学
若(2x-1)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,则a0+a1+a2+…+a11=______.-高二数学
(1-x)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为()A.190B.380C.-190D.0-数学
在二项式(x-1x2)6的展开式中,常数项是()A.-10B.-15C.10D.15-高二数学
二项展开式(2x-1x)4中常数项为()A.24B.-24C.12D.-12-高二数学
(理科加试):已知(x-123x)n展开式中第4项为常数项,求展开式的各项的系数和.-数学
已知(3x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则a1+a2+…+a10=______.-数学
二项式(2x-13x)6展开式中的x-2次项的系数是______.-数学
在(3x+1x)20的展开式中,x的幂指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项-高二数学
若(2x+3)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5)2的值为______.-高二数学
已知:(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6.(1)求a4;(2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值;(3)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6
在(x+1)6的展开式中,x3的系数为______.(要求只填结果).-高二数学
若二项式(x2+1)n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是______.(用数字作答)-数学
在(x2-2x)5的展开式中1x的系数等于______.-数学
返回顶部
题目简介
设(2-x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,求(a0+a2+…+a10)2(a1+a3+…+a9)2的值.-高二数学
题目详情
答案
由以上两式可得 a0+a2+…+a10 =
∴(a0+a2+…+a10)2 =
∴(a0+a2+…+a10)2(a1+a3+…+a9)2 =