首页 > 四个连续自然数的倒数之和等于1920，求这四个自然数的两两乘积之和．-数学

四个连续自然数的倒数之和等于1920，求这四个自然数的两两乘积之和．-数学

题目简介

四个连续自然数的倒数之和等于1920，求这四个自然数的两两乘积之和．-数学

题目详情

四个连续自然数的倒数之和等于
19
20
，求这四个自然数的两两乘积之和．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，
则class="stub"1
a
+class="stub"1
a+1
+class="stub"1
a+2
+class="stub"1
a+3
=class="stub"19
20
，
所以class="stub"19
20
=class="stub"1
a
+class="stub"1
a+1
+class="stub"1
a+2
+class="stub"1
a+3
＜class="stub"1
a
+class="stub"1
a
+class="stub"1
a
+class="stub"1
a
=class="stub"4
a
，a＜4class="stub"4
19
．
易知a=1，2，4均不合题意，故a=3，这四个自然数为3，4，5，6
其两两乘积之和为：3×4+3×5+3×6+4×5+4×6+5×6=119．
答：这四个自然数的两两乘积之和是119．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网