已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(

题目简介

已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(

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已知定义域为R的函数y=f(x),则下列命题:
①若f(x-1)=f(1-x)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
②若f(x+1)+f(1-x)=0恒成立,则函数y=f(x)的图象关于(1,0)点对称;
③函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于y轴对称;
④函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于原点对称;
⑤若f(1+x)+f(x-1)=0恒成立,则函数y=f(x)以4为周期;
其中真命题有

A.①④
B.②③
C.②⑤
D.③⑤
题型:单选题难度:中档来源:模拟题

答案

C

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