已知p:函数y=-(m-2)x为减函数;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根。若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围。-高二数学

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已知p:函数y=-(m-2)x为减函数;q:方程x2+(m-2)x+1=0无实根。若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围。-高二数学

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已知p:函数y=-(m-2)x为减函数;q:方程x2+ (m-2)x+1=0 无实根。若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:0118 期中题

答案

解:由已知可得p命题等价于:m-2>1 得出 m>3;
Q命题等价于(m-2)2-4<0 得出0<m<4 ,
又因为“p或q为真,“p且q为假,所以应有:“p真q假”,或者“p假q真”,
所以m∈(0,3]∪[4,+∞)。

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