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命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．-高二数学

题目简介

命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0有非空解集，则a2-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．-高二数学

题目详情

命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0 有非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

题型：解答题难度：中档来源：0119 期中题

答案

解：逆命题：已知a、b为实数，若a2-4b≥0，则x2+ax+b≤0有非空解集；
否命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0没有非空解集，则a2-4b＜0；
逆否命题：已知a、b为实数，若a2- 4b＜0，则x2+ax+b≤0没有非空解集；
逆命题、否命题、逆否命题都是真命题。

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