一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数的差一定能被下列数整除的是()A.11B.9C.5D.2-数学

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一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数的差一定能被下列数整除的是()A.11B.9C.5D.2-数学

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一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数的差一定能被下列数整除的是(  )
A.11B.9C.5D.2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,
∴这个两位数是10b+a,
∴交换个位与十位上的数字得到一个新两位数,则这两个数为10a+b,
交换前后两位数的差为:10b+a-10a-b=10(b-a)-(b-a)=9(b-a),
∴这两个数的差一定能被9整除.
故选B.

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