首页 > 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长。-九年级数学

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长。-九年级数学

题目简介

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长。-九年级数学

题目详情

如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC。
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长。

题型：解答题难度：中档来源：湖南省中考真题

答案

解：（1）∵DE垂直平分AC ，
∴CE=AE。
∴ ∠ECD=∠A=36°；
（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠B=∠ACB=72°，
∵∠ECD =36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°，
∴∠BEC=72°=∠B，
∴BC=EC=5。

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