已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.-高三数学

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已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.-高三数学

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已知命题:函数上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

的取值范围是

试题分析:若为真,则中至少有一个为真,为假,则中至少有一个为假,由此可得中一真一假,故有假,与真两种情况,因此当真时求出的取值范围,当真时求出的取值范围,求出这两种情况的并集与交集,并集中除去交集部分即为所求.
试题解析:若真,则                                      2分
恒成立,设,则
,易知
,即                                                 6分
为真,为假   一真一假                        7分
(1)若假,则,矛盾                            9分
(2)若真,则,                   11分
综上可知,的取值范围是                                    12分

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