 证明：如图，作线段AB的垂直平分线，垂足为D，且与BC相交于点E，易证△AED≌△BED． ∴AD=
∵∠BAC=2∠B，∠EAD+∠EAC=∠BAC， ∴∠EAC=∠EAD． 在△AEC和△AED中，AE=AE，∠EAC=∠EAD，AC=AD， ∴△AEC≌△AED． ∴∠C=∠EDA． ∵∠EDA=90°， ∴∠C=90°． 故△ABC是直角三角形． |
证明：如图，作线段AB的垂直平分线，垂足为D，且与BC相交于点E，易证△AED≌△BED． ∴AD=
∵∠BAC=2∠B，∠EAD+∠EAC=∠BAC， ∴∠EAC=∠EAD． 在△AEC和△AED中，AE=AE，∠EAC=∠EAD，AC=AD， ∴△AEC≌△AED． ∴∠C=∠EDA． ∵∠EDA=90°， ∴∠C=90°． 故△ABC是直角三角形． |
题目简介
如图，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形．-数学
题目详情