观察下列解题过程:计算:1+5+52+53+…+524+525的值.解:设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)则5S=5+52+53+…+525+526(2)(2)﹣(1),得4S=52

题目简介

观察下列解题过程:计算:1+5+52+53+…+524+525的值.解:设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)则5S=5+52+53+…+525+526(2)(2)﹣(1),得4S=52

题目详情

观察下列解题过程:
计算:1+5+52+53+…+524+525的值.
解:设S=1+5+52+53+…+524+525,(1)
则5S=5+52+53+…+525+526(2)
(2)﹣(1),
得4S=526﹣1S=
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+32+33+…+39+310
(2)1+x+x2+x3+…+x99+x100
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)设S=1+3+32+33+…+39+310①
则3S=3+32+33+…+39+310+311②
②﹣①得2S=311﹣1,
所以S=
(2)设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①
则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②
②﹣①得(x﹣1)S=x101﹣1,
所以S=

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