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(18分)如图(a)所示,有两级光滑的绝缘平台,高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半.绝缘板放在水平地面上,板与地面间的动摩擦因数为-高三物理
题目简介
(18分)如图(a)所示,有两级光滑的绝缘平台,高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半.绝缘板放在水平地面上,板与地面间的动摩擦因数为-高三物理
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(18分)如图(a)所示,有两级光滑的绝缘平台,高一级平台距离绝缘板的中心O的高度为h,低一级平台高度是高一级平台高度的一半.绝缘板放在水平地面上,板与地面间的动摩擦因数为μ,一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心,另一端固定在墙面上。边界GH左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场,电场强度为E,磁感应强度变化情况如图(b)所示,磁感应强度大小均为B.有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界GH进入复合场中,设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值.小球做圆周运动至O点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞,碰撞后小球立即垂直于边界GH返回并滑上低一级平台,绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为S到达D,求:
⑴ 磁场变化的周期T;
⑵ 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v;
⑶ 绝缘板的质量M;
⑷ 绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能E
P
.
题型:计算题
难度:中档
来源:不详
答案
⑴
⑵
⑶ 3m ⑷
3μmgS.
试题分析:⑴带电小球垂直于边界GH进入复合场,运动到O点恰与绝缘板碰撞,碰后能返回平台,说明小球在复合场中 qE=mg 1分
洛仑兹力做匀速圆周运动的向心力,且经过半个圆周到达O点,碰后再经过半个周期回到二级平台.由 qvB=m
1分
T=
1分
得到带电粒子在磁场运动的周期公式 T=
1分
①②消去q,得交变磁场变化的周期 T=
1分
⑵由牛顿第二定律有:qvB=m
由几何关系有:r=h/2 1分
①③④联立,解得: v=
2分
⑶设小球碰撞后的速度大小为V,绝缘板的速度大小为Vm。则题意可知,小球返回的半径r′=
=
,又根据r=
可得:则V=
1分
小球与绝缘板碰撞过程中,以小球和绝缘板为系统,动量守恒。
有:mv= mV+MVm 2分
而小球与绝缘板发生的是弹性碰撞,它们构成的系统机械能守恒,有:
有:
mv2=
mV2+
MVm2 2分
⑤⑥⑦联立解得:M=3m 1分
⑷绝缘板从C点运动至D点的过程中,根据功能关系有:
EP+μMgS=
MVm2 2分
①③⑤⑥⑦⑨⑩联立解得:EP=
3μmgS. 2分
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在xoy平面直角坐标系的第Ⅰ象
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如图示,在正交的匀强电场和磁场
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