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半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框-物理

题目简介

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框-物理

题目详情

半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒MN的电阻为每米0.5Ω，框架ABCD的电阻均忽略不计．
（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中电流为0.2A，求棒运动的速率．
（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90°，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L1的功率为1.28×10-2W，求磁场的变化率△B/△t．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题，灯L1中电流为I1=0.2A，则流过棒的电流I=2I1=0.4A
根据闭合电路欧姆定律得
   金属棒产生的感应电动势 E=U+Ir1=I1R+Ir1=0.2×2+0.4×0.6=0.64V
由E=B•2r•v得：
  v=class="stub"E
2Br
=class="stub"0.64
2×0.4×0.2
=4m/s
（2）由P=
U2
R
，得灯泡L1的电压U=
PR
=0.16V；
感应电动势为 E=2U=0.32V
而E=class="stub"△Φ
△t
=Sclass="stub"△B
△t
=
πr2
2
•class="stub"△B
△t
，
所以：class="stub"△B
△t
=class="stub"E
class="stub"1
2
πr2

代入解得，class="stub"△B
△t
=1.27T/s
答：
（1）棒运动的速率是4m/s．
（2）磁场的变化率class="stub"△B
△t
为1.27T/s．

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