已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为【】A．B．C．D．-高三数学

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已知实数

，执行如右图所示的程序框图，则输出的

不小于55的概率
为【】

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

本试题主要考查了解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律．
设实数x∈[0，8]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此时输出x输出的值为8x+7,令8x+7≥55，得x≥6由几何概型得到输出的x不小于55的概率为=

故选A．
解决该试题的关键是由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于54得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率。

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已知实数，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于55的概率为【】A．B．C．D．-高三数学

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