首页 > 当x分别取值12009，12008，12007，…，12，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1-x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于______．-数学

当x分别取值12009，12008，12007，…，12，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1-x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于______．-数学

题目简介

当x分别取值12009，12008，12007，…，12，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式1-x21+x2的值，将所得的结果相加，其和等于______．-数学

题目详情

当x分别取值
1
2009
，
1
2008
，
1
2007
，…，
1
2
，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式
1-x2
1+x2
的值，将所得的结果相加，其和等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

因为
1-(class="stub"1
n
)2
1+(class="stub"1
n
)2
+
1-n2
1+n2
=
n2- 1
n2+1
+
1-n2
1+n2
=0，
即当x分别取值 class="stub"1
n
，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0；
而当x=1时，
1-12
1+12
=0．
因此，当x分别取值class="stub"1
2009
，class="stub"1
2008
，class="stub"1
2007
，…，class="stub"1
2
，1，2，…，2007，2008，2009时，
计算所得各代数式的值之和为0．
故答案为：0．

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